Un abogado del diablo buscando el sur

En el ámbito de la religión Católica, se denomina abogado del diablo a un individuo cuya misión es analizar las pruebas que se presentan para hacer santo/a o beato/ a otra persona, con el fin de comprobar si esas pruebas son aceptables o no. Por similitud se aplica a quien, por ejemplo, se dedica a poner en evidencia a los que hacen afirmaciones que no son ciertas. Yo en el ámbito religioso no tengo intención alguna de entrar y menos aun para ver si una persona puede o no ser elevada los altares, pero en otros campos por supuesto que si y sobre todo si son del ámbito del conocimiento racional y científico de nuestro mundo.

Cuando yo tenía tan sólo 12 añitos (¡quien los pillara!); en un libro de geografía se me explicaba como se busca donde está el sur (y por ende también el norte) con la ayuda de un reloj analógico, es decir uno de esos (de bolsillo o de pulsera) que tiene una aguja que señala las horas y otra los minutos. La información es la siguiente: se apunta la aguja que indica las horas hacia donde se ubica el Sol y se mide el ángulo que en ese instante forman las dos agujas. Ver figura adjunta ya que una imagen vale más que mil palabras. La bisectriz de ese ángulo (es decir la línea que lo divide en dos partes iguales) señala la dirección sur-norte.

Cuando yo tenía 12 años quizá ni siquiera sabía que existen relojes de sol, pero ahora con casi 70 añazos, si creo saber y bastante de ese tema. Además, se da la circunstancia de hace ya algunos años (en 2018) un investigador de Rumanía, Dan George Uza autor de varios libros sobre relojes de sol, (hay datos sobre este estudioso en Internet), me comentó algo sobre este tema y realicé ya entonces un pequeño apunte que aún conservo y que ahora voy a ampliar. Por ello debo afirmar y afirmo que ese método es válido para buscar el sur (y el norte) pero sólo de muy muy aproximado y en determinadas circunstancias. Voy explicarlo con calma y para ello se precisa un artículo como este.

En las latitudes medias como por ejemplo El Bierzo (42,5º norte) el plano del ecuador ( o un plano rigurosamente paralelo al mismo) es una superficie que va de este a oeste y que tiene una pendiente de 47,5º y cayendo o buzando al norte. Le llamaremos una “capa”, en recuerdo a las capas de carbón que tan familiares resultan en El Bierzo. Si fuese un tejado y en el mismo vertemos un chorro de agua esta descenderá por la pendiente máxima y el sentido en el que se mueve, es hacia el norte y la dirección es obviamente norte -sur. Esa pendiente máxima es lo que los geólogos llamamos el buzamiento de la capa.

Hay dos días al año (equinoccios) en los que los rayos solares tiene una traza rigurosamente paralela a ese plano ecuatorial. Mejor dicho prácticamente paralela o rigurosamente paralela si admitimos que la declinación solar es de exactamente 0º durante todas las horas de sol. A muchos efectos prácticos podemos admitir que así es y que los rayos solares dibujan trazas sobre esa capa con diferentes direcciones y pendientes, pero siempre sobre la capa. En este caso y en estas fechas y solo en ellas si colocamos la esfera de un reloj analógico sobre esa capa (paralelamente a ella) y si además ese reloj analógico, en vez de señalar hora oficial, señalase horas solares verdaderas si nos indicaría durante todo el día la dirección sur-norte, la bisectriz de ese ángulo que se forma en la esfera del reloj. Durante todo el día y con mucho rigor, pero (este el problema) en los instantes en que fuesen las horas en punto. Veámoslo.

A  las 6 en punto de la mañana  (hora solar verdadera siempre) las agujas del reloj forman 180º.  La aguja pequeña a esa hora apunta exactamente al este y por el este y con una pendiente de 0º aparecen los rayos solares. Por tanto la bisectriz señala la dirección N-S. A las 7 de la mañana el sol y siempre sobre esa capa se ha movido 15º y ya tiene una cierta pendiente. La aguja de las horas del reloj analógico se habrá desplazado por el contrario 30º. Luego la bisectriz del ángulo que forman las agujas será de 150º.La mitad son 75º, que sumados a los 15º que se ha movido el Sol suponen que la bisectriz es paralela justamente a la dirección N-S (buzamiento) .  A las 8 de la mañana el Sol se habrá movido 30º y las agujas del reloj formarán un ángulo de 120º. La mitad son 60º que sumados a los 30º del Sol nos colocan de nuevo la bisectriz apuntando a la dirección N-S. Así podemos seguir. Es bueno hacer la prueba teniendo un reloj en la mano como en la figura adjunta.

A las 12 (hora solar verdadera) el Sol con una pendiente de 47,5º se hallara justamente al sur y sus rayos apuntarán justamente al norte ( descendiendo obviamente). La bisectriz del ángulo formado por las agujas es de exactamente 0º. A las 13 horas la bisectriz estará formando un ángulo 15º con la aguja horaria. El Sol por su parte se habrá desplazado 15º hacia el poniente, luego la bisectriz sigue rigurosamente paralela a la dirección N-S.  A las dos de la tarde el Sol se habrá movido 30º y las agujas formaran un ángulo de 60º. La bisectriz da dos ángulos de 30º y si la aguja horaria apunta al Sol, la bisectriz sigue señalando la dirección N-S. Así sucede hasta las 18 horas cuando el Sol con una pendiente nula se halla justamente al oeste y con una pendiente de 0º. Es importante señalar que estamos hablando de medidas de ángulos sobre un plano ecuatorial. Sobre un plano horizontal de una localidad cualquiera (plano tangente a la esfera terrestre) las cosas ya no son exactamente así, aun cuando fuere el día del equinoccio. Primera objeción pues. Hay varias más.

Cuando yo analicé este tema con cierto detalle, no consideré lo que sucede cuando no es la hora en punto. Si el razonamiento anterior lo aplicamos alas 6 y media de la maña por ejemplo es fácil darse cuenta de que esa bisectriz señala prácticamente la dirección E-O. A las 6 y media pero de la tarde, nos encontramos de nuevo en una situación similar. Segunda objeción seria. Además en cualquier otra fecha del año que no sea alguno de los equinoccios, la situación es distinta. Los rayos solares a lo largo del día no son paralelos a un plano si no a una superficie cónica, que es tanto más evidente a medida que nos acercamos a los solsticios. Tercera objeción pues, pero aún hay mas.

Hasta el siglo XIX en España, era práctica habitual que los relojes analógicos ( de bolsillo debían ser entonces los más utilizados) se ajustasen a  la hora solar verdadera que era también la oficial. Ahora ya no es así. La hora oficial es el resultado de transformar la hora solar verdadera, en hora solar media, de hacer una corrección por longitud y además de efectuar ese adelanto/atraso por decreto legal, que es lo que más conoce el ciudadano corriente. Demasiada transformación. Tanta que ese método de buscar la dirección N-S mediante este método del reloj analógico puede dar lugar a un error difícilmente admisible.

ERRORES MAS O MENOS EVIDENTES

En El Bierzo una longitud de 6,5º al oeste de Greenwich puede ser perfectamente representativa.  Esto implica una corrección (por posición dentro del huso horario) de 26 minutos. A mitad del mes de febrero (y dado el valor de la ecuación del tiempo) en una localidad berciana de esa longitud puede suceder que cuando el Sol verdadero esté justamente al sur , es decir al mediodía solar verdadero un reloj analógico que señale hora oficial ( invierno) indique las 13 horas y 30 minutos ( 26 más 4 de la ecuación del tiempo). Por tanto las agujas formarán un ángulo de 150º y si apuntamos la aguja de las horas hacia el Sol la bisectriz del ángulo estará desviada de la dirección E-O tan solo 15º,( y 75º de la dirección N-S);  es decir señalará más bien la dirección E-O y no la N-S. En este caso el método del reloj descrito vuelve a estar claramente equivocado.

Luego la conclusión es que actualmente (no en el siglo XIX) este método de orientación puede resultar engañoso. Por tanto si yo fuere el responsable de supervisar esos viejos libros de texto revisaría e incluso matizaría mucho eso que me enseñaron cuando yo tenía 12 años.

Ya que estamos hablando de errores voy a señalar otro que suelen cometer algunos “aprendices” de relojeros de sol. Consiste en trazar las líneas horarias de un reloj de sol de los de toda la historia formando entre ellas siempre ángulos de 15º. Es decir siguiendo la secuencia de 15-30-45-60-75 y 90 grados sexagesimales. Horrible error, que creo haber advertido hace escasos días en un reloj de sol ubicado en un pueblo muy próximo a Bembibre. Es de bella factura y parece estar recién diseñado, pero de momento al menos, está mal orientado. Además sus ángulos y por lo que veo (en fotografía)  siguen la secuencia antes señalada.

En  latitudes del Bierzo (entre 42º y 43º grados norte), la secuencia representativa es la siguiente: 10,25-21,30-34,03-49,48-68,36 y 90 grados sexagesimales en relojes de sol horizontales y 11,17-23,05-36,40-51,93-70,02 y 90 grados sexagesimales para los verticales y orientados justamente al sur, que parece ser el caso de ese reloj precitado ( si se modifica su orientación). Por tanto la secuencia de 15º y por norma general es sólo aproximada. Creo recordar no obstante que haciendo el servicio militar se nos enseñaba que un modo (al menos muy rudimentario entiendo yo) de medir el paso del tiempo, es colocar en el suelo un palo vertical, observar el movimiento angular de su sombra y suponer que cada hora “barre” 15º. En latitudes medias (caso de la España peninsular)  suponer que cada hora la sombra barre 15 grados sexagesimales, puede valer aunque esos siempre en una primera aproximación. Si no se tiene ningún otro modo de medir el paso de las horas, puede en efecto servir para poder moverse en desconocido y enemigo.

  Bembibre 13 de enero de 2025// Rogelio Melendez Tercero