Las matemáticas parecen…¡la cara de Dios!

A estas alturas de la historia somos muchos  quienes hemos pasado una buena parte de nuestras vidas, estudiando. El estudio aporta conocimiento algo que también se logra simplemente observando con atención el mundo que nos rodea. Personas que ni siquiera pudieron aprender a leer y escribir (abundaban en el pasado) también tenían conocimientos. Se adquirían memorizando lo que captaba con los sentidos a menudo realizando determinadas pruebas. Lo que se llama experiencia de la vida. No obstante ahora me voy a referir a los conocimientos que se adquieren en escuelas , colegios, universidades y otros centros docentes similares, que también se logran memorizando y experimentando.

Memorizando aprendemos los nombres de lo que nos rodea , aprendemos a escribir (no necesariamente a contar), y a leer. Al saber leer podemos acceder a infinidad de conocimientos plasmados por escrito y referentes a la geografía, la historia, la música, la literatura, la biología, la física….y otras muchas materias que aparecen en esos libros de texto que desde niños hemos leído. Pero claro la memoria a veces falla y no es posible llevarnos a todas partes todos los libros que hemos leído y estudiado a lo largo de la vida y aunque así fuere comprobar rápidamente cada uno de los muchísimos datos que hemos aprendido, es imposible.

Por otra parte muchos de los conocimientos plasmados en libros, son resultado de experimentos y pruebas que no es posible realizar con facilidad. Por ejemplo al abrir el grifo del agua no vemos que esté compuesta por hidrógeno y oxígeno. Deberíamos hacer un análisis ¿en nuestra cocina?, para verificar que efectivamente así es. Como ello no es posible, nos hemos de creer que es cierto lo que nos enseñaron en nuestra infancia o juventud sobre la composición de ese líquido elemento que está siempre presente en nuestra vida. Esto de la experiencia también se aplica fuera de las aulas. Ocurre no obstante que no es sencillo comprobar por una mismo, si las experiencias y sus resultados que otras personas nos cuentan son ciertas o no. Hemos de creer, o no creer y punto.

También hemos de creer que los datos de carácter histórico, geográfico, biológico, físico, químico, lingüístico, literario…que se reflejan en los textos de enseñanza son ciertos. No los podemos comprobar. Pero está bien demostrado que no todo lo que se ha escrito es cierto, así pues…siempre existe un cierto margen de incertidumbre.

REALIDAD EVIDENTE EN SI MISMA

Sin embargo hay una rama del conocimiento humano, que no precisa para nada de memorizar, ni de experimentar. Es un conocimiento al que se llega simplemente…¡¡pensando!!. Es el conocimiento matemático.

En  mi época de estudiante en la escuela de mi pueblo se aprendía- creo recordar- de memoria la tabla de multiplicar. Así debía ser entonces la norma. Pero las matemáticas no se aprenden memorizando. Se aprenden principalmente pensando. Hay que comenzar eso si por los conceptos más elementales. El más elemental es contar. Podemos contar en español, en inglés, en árabe, en chino o en un idioma que cada uno de nosotros quiera inventar; pero el concepto en si es igual en cualquier parte del espacio y en cualquier momento del tiempo. Esta es la clave.

Yo conservo una gran parte de los libros que versan sobre matemáticas y todas aquellas ciencias basadas en las matemáticas, como la geometría, la física o la química entre otras. Son libros que reflejan desde los conceptos más elementales (tablas de multiplicar por ejemplo) a otros tan elevados, que aún hoy día tras décadas de estudio…¡¡sigo sin entender!!. Ahora bien lo que si tengo claro, es que no hace falta ir a escuela, ni colegio alguno para entender los conceptos matemáticos por complicados que sean. Otra cuestión es que el profesor ayude y ayude mucho a que el estudiante vea por si mismo el concepto.

Yo invito al lector a una sencilla prueba. Que lea con atención los libros de matemáticas que tenga empezando por los más elementales y siguiendo en orden creciente de complejidad. Una vez adquirido el concepto de contar, el de sumar o restar es obvio e inmediato. La multiplicación es una aplicación de la suma, la división es la multiplicación en sentido inverso…y así podríamos seguir. Todo lo reflejado en libros de matemáticas sobre los quebrados, es un conocimiento que no hace falta aprender. Son realidades obvias y evidentes en si mismas, como que cinco más cuatro han de ser nueve. Además son realidades indiscutibles y válidas para cualquier lugar del Universo y para cualquier instante del tiempo.

Lógicamente todas aquellas facetas del conocimiento humano que se apoyan en las matemáticas y que emplean argumentos matemáticos (la física, la topografía, la química, la astronomía…), son asimismo  facetas o parcelas evidentes en si mismas, indiscutibles, omnipresentes y eternas. Cualquier persona que analice y estudie a fondo un libro de matemáticas, entenderá que en efecto esto es así. En matemáticas no hay nada que creer y por el contrario sólo hay que ver…para lo cual  hay que razonar y razonar mucho eso si.

Todos los que estudiamos matemáticas elementales, sabemos lo que son las llamadas demostraciones matemáticas. En otras ramas del conocimiento se nos dice que tal o cual pensador descubrió tal o cual realidad. Hemos de creer que así es. En matemáticas las cosas no son así. El estudiante debe ver y comprobar por si mismo y sin género de duda alguna cual es la realidad. Lo que acabo de decir se aplica a las operaciones matemáticas más sencillas (suma, división por ejemplo) y también a los conceptos más complicados como ecuaciones, cálculos logarítmicos, trigonometría esférica…

A modo de ejemplo voy a señalar lo que ocurre con un triángulo. Simplemente pensando un poco, resulta evidente que la suma de los tres ángulos de un triángulo es de exactamente 180 grados sexagesimales o lo que es lo mismo un ángulo llano que es una línea recta y también dos líneas rectas (lados del ángulo) en exactamente la misma dirección. Esta es una realidad eterna y que se cumple en cualquier parte del Universo y en cualquier instante del tiempo. No hace falta ni siquiera tener delante un croquis o dibujo de un triángulo para ver que es obviamente y de modo evidente así. Esto es sólo un ejemplo. La demostración del teorema del seno  es otro y así podríamos seguir…hasta no se exactamente donde.

El hecho de que las realidades matemáticas sean evidentes en si mismas y que por tanto no precisen la realización de experimentos y que además utilicen un lenguaje muchísimo más preciso que el usado en la vida cotidiana, confiere a esta parte del conocimiento un carácter singular, que no posee ninguna otra faceta del saber humano. Los políticos, los que se consideran adivinos y otros muchos emplean por norma general un lenguaje ambiguo. Todo lo que no se puede pesar, medir o contar y por ello expresar con un número es por lo general ambiguo. Por ello estoy plenamente de acuerdo con la conocida frase (que no es mía) que dice que, “toda ciencia tiene de ciencia lo que tiene de matemática”.

Por todo ello, porque las matemáticas son eternas, omnipresentes e indiscutibles, sugiero que ¡¡ parecen la cara de Dios!!.  Creo recordar de mis tiempos de estudiante (por memorizarlo pero no por comprobarlo), que se dice que Dios es omnipresente y eterno. El problema o la desgracia es que los argumentos matemáticos no son sencillos de entender. Lo puede comprobar cualquiera que lea un libro de matemáticas de enseñanza secundaria. Muchas personas que saben leer y escribir maravillosamente, que son capaces de hacer hermosas poesías, fantásticos relatos, magníficas obras de teatro…son incapaces de leer un libro de matemáticas. Esta es la tragedia.

Bembibre 25 de junio de 2023

  Rogelio Meléndez Tercero