Contando átomos y moléculas: el número de Avogadro (y II)

Visto pues el valor del número de Avogadro, vamos a comprobar si es verdad.  Si multiplicamos (NA) por el peso de un protón (igual al de un neutrón) y por 16 ( protones + neutrones del átomo de oxígeno), tenemos  16,11 gramos. El “pico” que sobra de 16 es debido al hecho de manejar cantidades tan grandes y con muchos decimales. Recordemos lo dicho sobre resultados aceptables. También está el hecho de que el peso de un protón no es exactamente igual que el del neutrón, aunque es “casi” igual.  El número de Avogadro también se aplica para el caso de moléculas, es decir combinaciones de dos o más átomos. Veamos el caso del agua, que es sin duda una de las sustancias más conocidas.

El agua se forma por combinación de “paquetes” (moléculas) y cada una de ellas está formada por un átomo de oxígeno, unido a dos de hidrógeno. Un mol de agua es pues, no 16 si no 18 gramos. Aquí tenemos los 16 (protones + neutrones del oxígeno), más los dos protones, uno de cada átomo de hidrógeno. Si multiplicamos (NA) por 18 y por el peso en gramos de un protón, de nuevo obtenemos prácticamente 18. En este caso (NA) es el número de moléculas de agua.

Veamos otra sustancia con la que también nos topamos casi todos los días. La sal. Está formada por la unión de pares de átomos que son uno de cloro y otro de sodio. La masa atómica de un par de cloro-sodio es 58. Luego en 58 gramos de sodio hay un numero de átomos igual a ( NA). En este caso (NA) es el número de pares de átomos (cloro-sodio).

En todo caso y como este es un asunto complicado vamos al objetivo esencial de este artículo: el número de Avogadro.

CONTANDO LOS ÁTOMOS POR SU PESO

Hace ya bastantes años (septiembre de 2016) publiqué en este mismo medio un artículo titulado: “¿Con cuántos átomos de cloro y sodio condimentaremos la ensalada?”. No se si serán muchas las personas que se hayan hecho alguna vez esta pregunta. Supongo que serán muy pocas. La ensalada como está buena se come y punto. Conservo ese artículo que además está en la Red y veo que entonces el espantoso número de átomos de un grano de sal lo calculé (o en cualquier caso lo intenté) a partir de las medidas (no del peso) de un grano de sal de un milímetro cúbico y teniendo en cuenta el tamaño de los átomos. Un volumen de un milímetro cubico es un tamaño que podemos considerar normal en un grano de sal.

Ese cálculo también podría hacerse para la sal o para cualquier otra sustancia como por ejemplo el agua, pero a partir de peso. Se podría calcular por ejemplo el número de átomos que hay en un gramo de agua, es decir en un centímetro cubico de agua. Es en estos casos cuando entra en escena el número de Avogadro. Veamos.

Un centímetro cubico de agua es un gramo. Como un mol de agua son 18 gramos, un  gramo (centímetro  cúbico) son sólo 0,05555 moles. Si en un mol hay (NA) en un gramo de agua habrá 0,33456 por 10 a 23 moléculas de agua.

En el artículo que escribí en septiembre del año 2016 calculé que en un milímetro cubico de sal hay 44,5912 por 10 a 18 átomos La mitad de cloro y mitas de sodio. Es decir 22,2956 por 10 a 18. Una molécula de sal podemos considerar que es un átomo de cloro unido a otro de sodio. Por tanto el número de moléculas de sal en un milímetro cubico sería de esta misma cantidad 22,2956 por 10 elevado a 18. Entonces y al igual que ahora tuve que hacer una serie de cálculos muy engorrosos, porque las cifras que se manejan en estos casos son “raras”, es decir cantidades que no nos resultan habituales en la vida cotidiana y por ello dije que quizá yo podría haber cometido algún error. Con cifras tan extrañas es fácil contar un cero de más o de menos y añadía que si algún lector advirtiere alguna errata me lo dijese. Nadie me ha dicho nada. Está claro que estos asuntos tan “raros”, no despiertan tanto interés como el fútbol, la política o los chismorreos sobre la vida privada de personajes famosos.

Por ello ahora yo mismo intentaré comprobar si la cifra que entonces facilite (los 22, 2956 por 10 elevado a 18) es correcta o no; pero calculándola no a partir de volumen si no del peso (mas). Vamos pues a la tarea. La densidad de la sal, es 2,16 luego un cm cubico pesa 2,16 gramos y por ello un milímetro cubico 0,00216 gramos. En 58 gramos de sal hay (NA) átomos de cloro y otros tantos de sodio. Por ello en 0,00216 gramos habrá (0,00216 x NA)/ 58 =   22,427284 por 10 a la 18, es decir una cifra muy similar a la calculada en septiembre de 2016. Luego quiere decir que en 2016 acerté y ahora también.

Como sabe cualquier ingeniero o técnico similar (incluido un geólogo) los cálculos conviene hacerlos siempre por mas de un camino diferente. Si al final los resultados coinciden es prácticamente seguro que están bien hechos. No obstante si alguien ve algo que corregir o retocar, le agradecería que me lo dijese. “Rectificar es de sabios”.

Bembibre 25 de noviembre de 2024// Rogelio Meléndez Tercero