Arcas, términos y mojones. Historia y matemáticas enlazadas (y II)

Tengo que reconocer que las actas de deslinde y otros los diversos escritos de hace muchos siglos, pueden contener datos muy importantes de cara al trazado de viejos deslindes. De hecho puedo dar fe de que en este mismo año 2024 y gracias a actas antiguas (anteriores al año 1772), se identificó entre Castropodame y Calamocos (paraje de Valdefresno) un viejo mojón. Señalaba el límite entre terrenos del Monasterio de San Miguel de las Dueñas (Coto Redondo de La Magdalena) y el Concejo de Castropodame.  El prado donde apareció se llama aun actualmente el “Prao del Arca”. Este y otros detalles más resultaron claves, hasta el punto de que habiendo dibujado en planos modernos el viejo deslinde (extinguido legalmente en los primeros años del siglo XIX), se comprobó que en efecto ese mojón oculto durante años, se encuentra justamente y a muchos efectos prácticos justo en la traza del deslinde deducida de viejas actas.

No obstante y hasta donde yo conozco y como norma general, sólo en las primeras décadas del siglo XX (o quizá en algunos casos también en las últimas del siglo XIX), se realizaron trabajos topográficos a cargo del entonces llamado Instituto Geográfico y Estadístico (hoy ING) con una calidad suficiente (datos numéricos), como para ser aún elementos de trabajo básicos. Además los planos elaborados, están rotulados de modo tan bonito que son auténticas obras de arte. Ver imagen adjunta. Yo he realizado estudios muy detallados en Castropodame y su entorno, pero también en otras poblaciones como Pobladura de las Regueras o Brimeda (cerca de Astorga).

Los trabajos del ING, son una excelente base de partida, yo diría que la mejor para replantear en la actualidad viejos deslindes. El replanteo consiste en señalar sobre el terreno actual, con la máxima precisión posible la traza de un deslinde de hace siglos. En  algún caso que yo he analizado, se trata de saber si un aerogenerador, un poste de un tendido eléctrico o una antena de telefonía móvil, está dentro o fuera del término de un pueblo (t. anejo) o un municipio (t. municipal). Hay que afinar mucho la puntería.

Es un problema técnicamente complejo y lo es por una cuestión que incluso personas con conocimientos de topografía, no dominan a la perfección. Yo mismo hace años anduve un poco despistado en este tema. Consideraba que conociendo la expresión matemática  de un viejo deslinde de los años 20 del pasado siglo (una larga relación de números llamados coordenadas o su equivalente siempre matemático), el problema estaba resuelto. Bastaría con analizar esas coordenadas y transformarlas en su caso a las más usuales en cada momento y punto. Esto es un error grave. Ahora lo veremos.

Hace a efectos prácticos un siglo, los topógrafos del Instituto Geográfico y Estadístico, utilizando sus rudimentarios instrumentos de topografía, realizaron trabajos de campo para hacer mapas de deslindes que aún son un auténtico tesoro. Doy por hecho que realizaron sus medidas con esmero y efectuaron todos los cálculos y dibujos finales con corrección absoluta; pero en cualquier tipo de medida se cometen errores (también hoy día) que en muchos casos son despreciables e intrascendentes y en otros no. Si esos errores son admisibles, no son tales…pero en caso contrario obviamente si. Los errores a menudo no son perceptibles. En un mapa de carreteras de España de los usados en los años 60 es imposible distinguir, por ejemplo, las calles de Ponferrada. Los mapas de deslindes elaborados hace un siglo por el IGN, no permitían distinguir en un camino un borde del otro. Ello dio lugar a que muchos errores que inevitablemente se cometieron no fuesen tales, porque no eran visibles en los mapas de entonces.

Hoy día los avances tecnológicos nos permiten disponer de mapas, (fotografías que son ortofotos) que reflejan el terreno con una precisión y un nivel de detalle mucho mayor que hace un siglo. En una ortofoto de un teléfono móvil distinguimos perfectamente por ejemplo, las bandas de un “paso de cebra” de cualquier calle. Si sobre un plano moderno, dibujamos la posición de los mojones de un deslinde en base a sus datos numéricos calculados hace un siglo, resultará evidente que hay errores. En el caso de Castropodame y también en Brimeda he llegado a detectar errores de ¡¡ casi 100 metros!!. En un mapa a escala uno a 50 000 (los más conocidos) son sólo dos milímetros, es decir algo apenas perceptible. Teóricamente en un plano a escala uno a 50 000 el error máximo admisible ha de ser de 10 metros, pero en la práctica y sobre todo en esos viejos mapas de hace un siglo entiendo que el error es mayor, aunque sea debido sólo a la dilatación del papel.

La única solución para intentar saber por ejemplo donde estaban todos los mojones (podían ser decenas de ellos) de un viejo deslinde, es medir de nuevo y con la máxima exactitud posible donde se hallan ahora…los que se conserven. Si se hace esta operación se observará (lo he comprobado) que hay diferencias entre las antiguas posiciones y las calculadas ahora. Lógicamente lo habitual, es que las antiguas medidas sean mucho menos precisas que las actuales. En este caso  no queda más remedio que calcular del modo más riguroso posible, el error de las antiguas medidas. Existen métodos más o menos laboriosos de corregir esos antiguos errores, pero hay que tener en cuenta que para efectuar esa corrección; cuantos más viejos mojones se conserve mejor. Si en un deslinde hace 100 había 10 mojones y ahora hay sólo 2, podemos intentar determinar la posición de los que hubo en medio de esos dos. Si se conservan 2 de un trazado en el que sólo hubiere antiguamente 3, también se puede intentar replantear o deducir la posición del que falta y en este caso con más precisión que en el caso anterior.

Deducir la posición si, pero ¿con que precisión?. Aquí entramos ya en una cuestión más propia de abogados o similares que de topógrafos. El IGN es el organismo legalmente competente para trazar deslindes y lo que el IGN hace de entrada es lo que vale. En el año 2005 y en Castropodame técnicos cualificados del Instituto Geográfico Nacional (IGN) realizaron el replanteo de un deslinde de parte de su término anejo. En teoría el trazado que se hizo en 2005, tiene un error máximo de un metro. Yo he revisado esa labor y no he hallado prueba alguna de que no sea así. Es más incluso usando los datos del IGN del año 2005 localicé (hace escasas semanas) varios de esos mojones y no soy capaz de ver error alguno en la expresión numérica de las coordenadas del IGN dadas en 2005.No obstante me da la impresión de que aunque el trabajo del año 2005, este bien realizado, la explicación de como se hizo es un tanto incompleta.

Ahora bien esto no supone – entiendo- una garantía total de que el deslinde trazado en 2005, se desvíe del existente en los años 20 del siglo pasado en menos de un metro. Pero claro si asumimos que puede haber errores, hay que asumir que pueden ser a favor o en contra. La única manera de volver a situar en el terreno el deslinde de los años 20 del siglo pasado, con error inferior a un metro, sería que se hubieran conservado todos los puntos del recorrido topográfico sobre el terreno y lógicamente también todos los mojones que había entonces. Pero en ese caso y obviamente, sería absurdo volver a medir. A partir de los datos de IGN del año 2005, yo tras una enorme cantidad de cálculos matemáticos, deduje que un aerogenerador del monte del Redondal está a sólo ¡¡un metro!! como mínimo de la línea límite del deslinde analizado. Eso si asumiendo que los listados de coordenadas dados en 2005, no tienen un error alguno. Si asumimos una indeterminación de un metro, el tema ya cambia.

Al final lo que ocurre es un tema de precisión mayor o menor. Para acotar un monte con vistas a la caza, al aprovechamiento de pastos o de leñas, un error de algunos metros o incluso decenas de metros (50 por ejemplo), es despreciable. Si se trata de situar un poste de una antena de telefonía móvil o un aerogenerador un metro quizá sea decisivo. Esta es la cuestión y una cuestión que al final se traduce en lo que realmente interesa a todo el mundo: el dinero.

Por todo ello y en vista de lo que señalé sobre los replanteos, es evidente que cuantos más mojones y otras referencias antiguas se conserven mejor. Estoy realizando, con calma eso si, un análisis del deslinde del término (en parte municipal y en parte anejo) de Castropodame. Abordaré el asunto prestando atención máxima a los datos históricos (hay noticias desde el siglo XVI) y también a los análisis y estudios matemáticos realizados a partir de los años 20 del pasado siglo por el IGN. Aunque la perfección total es teóricamente algo que sólo está al alcance de Dios, intentaré hacer un trabajo perfecto  y además voy a contar con el asesoramiento del ingeniero Rogelio Cerdeira Crespo, un buen amigo, antiguo compañero de trabajo y experto topógrafo a quien en más de una ocasión he consultado asuntos  de esta índole, entre otras razones porque en buena medida lo que se de topografía lo aprendí de él, cuando ambos trabajamos  en la empresa minera llamada Campomanes Hermanos .

Bembibre, 21 de junio de 2024 //Rogelio Meléndez Tercero